LA MEDIDA ES UNA OPINION

En una entrada anterior dije que me propongo incursionar en tres temas: tiempo, movimiento y medida. Va la última 

¿Qué es medir?

Medir consiste en cuantificar, dar un valor numérico a algún atributo propio de un objeto o cosa; por ejemplo podemos medir longitud, temperatura, velocidad, etc.

Siempre la medida es un valor numérico acompañado de una expresión que indica lo que llamamos la unidad de medida. En el ejemplo anterior sería metros, grados centígrados o kilómetros por hora u otras expresiones unitarias.

Obtener una medida es un proceso en el que intervienen el ser humano y los medios que dispone para tal fin. En otras palabras sus conocimientos, su habilidad y sus instrumentos.

Se suele decir que medir es una operación tan elemental que cualquiera puede hacerlo y suelen mencionarse como ejemplos a un albañil o a una modista, considerando así demostrado que no requiere una preparación específica previa.

Invito a quienes opinen de tal modo a contratar una modista para que se encargue tomar las medidas cuando quiera construir su casa y, lógicamente, a un albañil para confeccionar un traje de novia. En ambos casos será fácil comprobar que una y otro poseen conocimientos, habilidad e instrumentos distintos, propios y específicos de su profesión.

Ambos deben tener criterio que les permita discernir con claridad y responder a tres preguntas:

¿Para qué se mide?

¿Qué es necesario medir?

¿De qué manera hacerlo, cómo hacerlo?

Para poner un ejemplo elemental: todo albañil medianamente experimentado utiliza la regla llamada del 3, 4, 5 para replantear o comprobar un ángulo recto; a la modista esa técnica le es desconocida e innecesaria.

Préstese atención que cuando decimos 3, 4, 5 estamos hablando de un triángulo rectángulo cuyos catetos miden 3 y 4 metros y la hipotenusa 5 metros, es decir de la aplicación del teorema de Pitágoras, más allá de que nuestro albañil no lo identifique con ese título ni con la expresión matemática a² + b² = c²

En ambos casos, modista y albañil, es evidente que poseen el conocimiento de una técnica específica y necesaria para cada especialidad y además, en el caso de mayor habilidad, hay también algo más sutil, que es el ejercicio de lo que yo llamo el arte de la medición. Para uno y otro caso puede, y suele, usarse la expresión “es un/a artista midiendo”.

Podemos decir entonces que para medir es necesario conocer la técnica adecuada y que además es conveniente dominar el arte específico para mejor cumplir el cometido.

Veamos el caso en que las medidas deben satisfacer otros requerimientos más complejos, como exigencias particulares de precisión, o implicancias legales, o utilización de instrumentos sofisticados, o situaciones fuera de lo rutinario, etc., o varias simultáneamente, para lo cual debemos establecer más rigurosamente en qué consiste “medir”.

Ubicándonos en el plano más general y abarcativo podemos decir que para medir adecuadamente es necesario conocer y aplicar:

LA CIENCIA, LA TECNICA Y EL ARTE DE LA MEDICION

CIENCIA: requiere el conocimiento y uso de las leyes que intervienen en el proceso de medición. Por ejemplo la dilatación del metal con la variación de temperatura, la alteración de la propagación de las ondas electromagnéticas en distintos medios, el cálculo trigonométrico, etc.

TECNICA: requiere el conocimiento y adecuado manejo de los procedimientos y el instrumental necesario. Por ejemplo el estacionamiento y verticalización de una estación total sobre un punto, o el diseño de mediciones sobreabundantes para verificar el cumplimiento de condiciones de “cierre”, etc.

ARTE: requiere habilidad, destreza y capacidad creativa, e implica el ejercicio del goce inherente a la obtención de un resultado satisfactorio específico.

Vistas así las cosas pasamos a otro plano, si se quiere rayando en el terreno de lo filosófico.

¿QUE ES LA MEDIDA?

La medida es un producto de la actividad humana. Surge de la necesidad de satisfacer necesidades, valga la redundancia.

Los seres humanos en su evolución crearon herramientas, progresivamente pudieron manejar el fuego, fueron actuando cada vez más sobre la naturaleza para satisfacer sus necesidades crecientes.

En ese devenir necesitaron cuantificar para mejor manejarse. Seguramente al principio serían tan solo unidades, tres huevos, dos aves, cinco frutos, etc.

Pero posteriormente se necesitó cuantificar atributos tales como el peso o la longitud. SURGIÓ LA MEDIDA

Tendemos a creer que las medidas de un objeto son propias del mismo, que son parte de su naturaleza. Pero es todo lo contrario.

Las cosas por sí misma no tienen medida, tienen atributos tales como volumen, peso, longitud, etc., etc., pero no medida.

La o las medidas es algo que le adjudica el ser humano para su propio manejo, para evaluar la posibilidad de satisfacer determinadas necesidades, para organizar la producción, la distribución o el intercambio.

En algún momento fue necesario medir un árbol para saber si de su tronco podía obtenerse la viga necesaria para construir determinada vivienda.

En definitiva la medida es la cuantificación de un atributo efectuada por el hombre para poder ejercer acciones que satisfagan sus necesidades.

Dado que la medida no existe sin la intermediación del ser humano que la produce, y que para obtenerla se vale de algún instrumento y que, como sabemos, ni uno ni otro son perfectos, el resultado será inevitablemente imperfecto o, si se quiere, inexacto.

Suele utilizarse la expresión “medida exacta”, o también “valor verdadero” de una medida.

La medida exacta no existe y eso es así por dos razones; la una, ya mencionada, el carácter imperfecto de medidor e instrumento, y la otra porque las cosas, los objetos, varían sus medidas en atención al medio en que están inmersos y también a la inevitable variabilidad del mismo.

La medida “exacta” o “verdadera” es una idealización, tan perfecta como inalcanzable.

La misma cinta metálica tiene diferentes longitudes según la temperatura. El mismo bloque de cemento varía su peso según se encuentre ubicado en el polo o en el ecuador terrestre, según esté ubicado a mayor o menor altura y no hablemos si lo trasladamos a la Luna.

La medida ni es una constante ni es algo propio del objeto.

En definitiva, midiendo podemos obtener un valor que nos indica aproximadamente la cuantificación de un atributo específico de la cosa u objeto medido.

Esa palabra, “aproximadamente”, suena a imperfección, pareciera que va en detrimento de la calidad de la medida, pero no es así.

Analicemos entonces que queremos decir cuando decimos “calidad”.

Dijimos que se mide para satisfacer necesidades, por ejemplo conocer la superficie de un campo para estimar la producción posible. Obviamente, si de eso se trata, no tiene importancia 1, 2 o 5 centímetros cuadrados de error.

Por eso la bondad de una medida no depende del error posible, de lo que depende es si ese error afecta el fin con el que se mide.

Si queremos volver al ejemplo del albañil y la modista, sabemos que 5 cm de diferencia en la profundidad con que se excava para construir el cimiento de una vivienda no es lo mismo que 5 cm de diferencia en el ruedo de un vestido.

Lo importante es, en cada caso, y con arreglo a un fin determinado, tener la aproximación adecuada para el manejo necesario, es decir satisfacer la exigencia del caso del cual se trata. En tal caso decimos que el margen de error es “tolerable”.

Cuando hablamos de calidad nos referimos al margen de error o mejor dicho incertidumbre propia de una medida determinada, margen de error que depende de diversos factores.

Nótese que cuando hablamos de errores no tenemos en cuenta las equivocaciones del operador o los instrumentos en mala condiciones que producen distorsiones groseras.

POR LO TANTO, LA MEDIDA, NO ES OTRA COSA QUE UNA OPINIÓN, dada en ciertas condiciones y con cierto margen de error. Es tan importante saber la cuantificación de una medida, por ejemplo una longitud, como saber la calidad que la acompaña, es decir su margen de error o incertidumbre, lo que comúnmente llamamos precisión.

Para expresar adecuadamente una medida es necesario utilizar dos valores numéricos, (pongamos por caso que la longitud de una viga), 25,75 m ± 0,05 m. La primera es una expresión cuantitativa y la segunda cualitativa.

Esta segunda no es por supuesto un valor conocido, sino una estimación que se obtiene por métodos de medición y cálculo que no son objeto de esta presentación.

Tan sólo a título ilustrativo podríamos decir que (para este ejemplo) significa la suposición de que en dos tercios de los casos la medida obtenida no difiere más de 0,05 m (en más o en menos) del valor “ideal” o “verdadero”, que se supone es el que se obtendría si promediamos infinito número de mediciones de la misma viga, con los mismos instrumentos y en las mismas condiciones.

Nota: es necesario señalar que en esta presentación no incursionamos en el manejo matemático de las mediciones, lo que significa dejar de lado, entre otros, el tema de la propagación de los errores cuando se calculan unas medidas a partir de otras o el tema de la relación entre Tolerancia y Precisión.