ACERCÁNDONOS A LA PRÁCTICA DE LA GEORREFERENCIACIÓN

Aldo O. Mangiaterra

Ing. Geógrafo

Julio de 2002

            Recientemente el SCIT (Servicio de Catastro e Información Territorial de la Pcia. De Santa Fe) ha establecido la georreferenciación en determinado tipo de mensuras. Por otra parte el Grupo de Geodesia Satelital de Rosario ha puesto en funcionamiento una Estación Permanente GPS en la Facultad de Ciencias Exactas, Ingeniería y Agrimensura.

Ambos hechos concurren notoriamente a transformar el tema de la georreferenciación en un problema práctico.

1 - LA GEORREFERENCIACIÓN

Consiste en la identificación de todos los puntos del espacio (aéreos, marítimos o terrestres; naturales o culturales) mediante coordenadas referidas a un único sistema mundial.

            La georreferenciación resuelve dos grandes cuestiones simultáneamente:

a) permite conocer la forma, dimensión y ubicación de cualquier parte de la superficie terrestre o de cualquier objeto sobre ella

b) permite vincular información espacial proveniente de distintas fuentes, condición necesaria para el desarrollo de los sistemas de información territoriales o geográficos

[para mayor información ver GEORREFERENCIACION en Temas de Geociencia No.7 –UNR Editora]

2 - SISTEMA DE REFERENCIA

Un sistema de referencia espacial es el que permite establecer una correspondencia biunívoca entre una tríada de valores ordenados y los puntos del espacio.

Para georreferenciar debemos recurrir a los conocimientos de la geodesia, y en ella y en la actualidad es posible recurrir a un sistema de referencia geocéntrico único de uso mundial.

Las coordenadas de un punto pueden expresarse en forma cartesiana o elipsoidal.

Coordenadas cartesianas ortogonales (xyz): el origen está en el centro de masas de la Tierra, el semieje positivo Z contiene al polo Norte convencional, el semieje positivo X contiene la intersección del Ecuador y el meridiano de Greenwich; por último el semieje positivo de las Y es perpendicular a los anteriores y se encuentra 90º al Este del eje X.

Coordenadas geodésicas o elipsoidales: están basadas en un elipsoide de revolución centrado en el centro de masas de la Tierra, tal como lo indica la figura.

n es la normal desde el punto P a la superficie elipsoidal; B es el ángulo que forma n con el plano del Ecuador; L es el ángulo que forma el plano meridiano correspondiente a P con el meridiano de Greenwich; h es la distancia desde P a la superficie elipsoidal. El elipsoide adoptado internacionalmente es el WGS84

figura reproducida de la publicación ”Curso GPS2001”

3 - MARCO DE REFERENCIA

Para la utilización práctica de un sistema de referencia se requiere su materialización, es decir un conjunto de puntos materiales con coordenadas definidas, lo que se conoce como marco de referencia.

            La materialización oficial de ese sistema en la Argentina la constituye hoy POSGAR 94 (Posiciones Geodésicas Argentinas año 1994), el cual está integrado por una red de 127 puntos con coordenadas conocidas, distribuídos en el territorio nacional. [ver Red POSGAR 94 en www.igm.gov.ar]

Ya en la actualidad ha sido calculado POSGAR 98, que mejora la precisión de POSGAR 94 pero cuyo uso no ha sido oficializado hasta la fecha.

            Asimismo existen redes de puntos que constituyen marcos de referencia provinciales; también la red perteneciente al PASMA (Proyecto de Apoyo a la Minería Argentina) o la red RAMSAC, constituída por un conjunto de Estaciones Permanentes GPS distribuídas en el país; todas las cuales, con mayor o menor precisión, están vinculadas al sistema único mundial.

            En la Provincia de Santa Fe existe una importante red, de mas de 300 puntos, administrada por el SCIT, que constituye un importante punto de partida.

4 - LAS COORDENADAS

            En definitiva de lo que se trata es de otorgar coordenadas a los puntos necesarios para definir el objeto a georreferenciar. Por ejemplo los vértices del límite de un campo, o los de la silueta de un edificio, o bien los puntos que definen el eje de un camino o la ribera de un río, etc.

Como ya dijimos las coordenadas se pueden expresar en forma cartesiana (x,y,z) o en forma elipsoidal (B,L,h o latitud, longitud y altura) . Estas últimas permiten visualizar mas fácilmente la relación espacial entre puntos.

            Existen muchas aplicaciones en que la altura elipsoidal no es imprescindible y, a los efectos prácticos, basta con dos coordenadas (B y L); por ejemplo un sistema de información que registre el recorrido del transporte público de una ciudad de llanura.

            Esto no debe confundirse con las llamadas “coordenadas planas” (en nuestro país las Gauss-Krüger) las cuales se utilizan para la producción de cartografía, es decir para representar sobre un plano una superficie que, como la elipsoidal, no es desarrollable. Ese procedimiento implica deformaciones y condicionamientos que no son recomendables para la mejor utilidad de la georreferenciación.

            En determinadas aplicaciones, por ejemplo las que tienen que ver con el manejo de las aguas, es necesario contar con una cuarta coordenada, la altura geoidal H, cuya determinación no es objeto de este artículo. 

5 - PRECISIÓN

            Llamamos precisión a la incertidumbre con que conocemos la posición de un punto. Ella es consecuencia de los inevitables errores que intervienen en toda medición y también de la incertidumbre que proviene del marco de referencia utilizado

Es tan importante saber el valor de una coordenada, como saber la calidad que la acompaña, es decir su margen de error o incertidumbre.

Generalmente es necesario obtener coordenadas de una determinada calidad, es decir de una precisión acorde al trabajo que se realiza.

Si queremos geeorreferenciar una imagen satelital cuya resolución es del orden de los 25 metros bastará con que las coordenadas de los puntos de referencia tengan una precisión de 7 u 8 metros.

En cambio si queremos delimitar una parcela urbana mediante las coordenadas de sus vértices, las mismas deberán tener una precisión de algunos pocos centímetros.

Es decir que cuando hablamos de georreferenciación debemos saber con que fin lo hacemos y por tanto definir la precisión que debe caracterizar a las coordenadas.

Sabemos por nuestra experiencia que reiterando varias veces una medición no nos encontramos siempre con el mismo resultado. Surgen pequeñas variaciones, aún extremando al máximo posible las precauciones e intentando repetir las condiciones y el método de la medición.

Es que ni los operadores ni los instrumentos son perfectos y las condiciones ambientales inevitablemente varían, aunque sea imperceptiblemente.

Como consecuencia de ello aparece siempre algún grado de dispersión de los resultados.

 ¿ Pero cuál será la calidad, la precisión obtenida ?

Para ello recurrimos a un concepto estadístico: el uso de un estimador de la precisión, que en nuestro caso no es otro que el conocido

ERROR MEDIO CUADRATICO O DESVIO ESTANDAR

Ese valor caracteriza, da una idea de cual es la precisión típica de cada medición que hacemos con ese instrumental y en esas condiciones.

En la georreferenciación, como en cualquier proceso de medición, la precisión que se obtiene es función de tres variables:

M: método utilizado

I: instrumental elegido

T: tiempo destinado

Lo que podemos expresar como P = f ( M, I, T )

            En cada caso deben combinarse adecuadamente estas variables para  obtener el resultado deseado

Una cosa es la precisión de una medición (o del promedio de varias) y otra cosa es la precisión de un trabajo en que intervienen mediciones de distinto tipo, con diferente instrumental y con precisiones diversas cada uno de ellos.

En tales casos la precisión final depende de la propagación de errores y de la configuración adoptada.

Es decir que la calidad de los resultados depende de dos factores: por un lado la precisión de la medición y por el otro el diseño de la misma (sobreabundancia, puntos de control, etc.).

Tratándose de georreferenciación, el problema a resolver tiene tres incógnitas, las coordenadas de un punto; eventualmente pueden ser sólo dos incógnitas (si la altura no es necesaria entonces es suficiente con latitud y longitud). Veamos este último caso.

6 - TOLERANCIA

Recordemos que para descartar algunas de las medidas (que aparentan ser el producto de alguna equivocación) debemos fijar un criterio llamado tolerancia, para el cual suele adoptarse el valor

T = 2,5 x s

Actualmente hay disponibles diversos programas para el cálculo geodésico topográfico en los cuales la información que recibe el usuario es variada. Queremos destacar en particular la que se refiere a elipse de error.

Elipse de error:  indica la zona de mayor probabilidad para la ubicación del punto incógnita; su semieje mayor representa el máximo desvío estándar; si a este último se lo multiplica por el factor 2,5 surge una elipse mayor, llamada de confiabilidad, en cuyo interior estará ubicado el punto en el 95% de los casos.

figura reproducida de la publicación “Estándares Geodésicos”

CASO EN QUE LA TOLERANCIA ES RESPETADA

CASO EN QUE LA TOLERANCIA NO ES RESPETADA

7 - PROCEDIMIENTOS

No es posible, ni deseable, emitir recetas para efectuar la georreferenciación. El procedimiento mas adecuado para cada caso debe ser resuelto por el profesional a cargo y esa debe ser su responsabilidad.

            En todos los casos debe emitirse la documentación que:

a)    respalda la calidad del trabajo                         

b)    permite el control del mismo

A efectos ilustrativos, veamos algunos ejemplos que pueden ser casos mas o menos típicos de procedimientos:

7.1 Georreferenciación con GPS

Aún restringiéndonos a esta sola tecnología las variantes son infinitas. Resulta de utilidad contar con la publicación “Estándares Geodésicos – Sistema de Posicionamiento Global”, editada por el Instituto Geográfico Militar en 1996.

            De acuerdo a la precisión necesaria podemos hacer una primera acotación:

Precisión 7 a 15 metros                         

Método: absoluto – receptor: cualquiera – observable: código – distancia: cualquiera – tiempo: minutos o menos

Precisión submétrica a 7 metros

Método: diferencial – receptor: simple frecuencia – observable: código – distancia: hasta centenares de kms. – tiempo: minutos o menos

Precisión decimétrica o mejor

Método: diferencial – receptor: simple o doble frecuencia – observable: fases – distancia: con una frecuencia sólo hasta 20 o 30 km – tiempo: existen muy diversas variantes, desde algunos segundos hasta horas

Tratemos de aproximarnos a algunos casos típicos en los que el sector a relevar no excede el ámbito topográfico, es decir del orden de los 10 km

a)

distancia al marco de referencia £ 30 km

precisión 10 cm

dos receptores de frecuencia L1

            Se coloca un receptor (el que actúa como base) en un punto de coordenadas conocidas y el otro receptor se estaciona sucesivamente sobre todos los puntos  a relevar. El tiempo requerido en cada punto será variable, dependiendo de la distancia a la base, la cantidad de satélites disponibles, el método de observación (estático o stop and go), etc.

            En definitiva se obtiene un vector por cada punto, resultando así las coordenadas

           

b)

Las mismas condiciones

            Se coloca un receptor (el que actúa como base) en un punto de coordenadas conocidas y el otro receptor se estaciona en un punto ubicado en la zona de relevamiento y en un lugar cómodo y seguro para dejar el receptor sin necesidad de operador presente. Se mide un vector en modo estático, con el tiempo adecuado a la distancia y cantidad de satélites.

A continuación el receptor que operó como remoto pasa a ser la nueva base y el otro receptor ejecuta el procedimiento señalado en el caso a), con la ventaja que las distancias son menores

c)

Las mismas condiciones pero la distancia al marco de referencia es mayor que 30 km

            En tal caso se mide una especie de “poligonal” con GPS hasta llegar a un punto adecuado en la zona de relevamiento y éste pasa a ser la base a utilizar al igual que en el caso anterior

            En los tres casos anteriores se obtienen las tres coordenadas (B,L,h) de los puntos relevados. En caso que se requieran otras informaciones (distancias entre puntos, superficies, etc.) se puede efectuar una rototraslación para transformar las coordenadas desde el sistema tridimensional geocéntrico a un sistema tridimensional local, aunque debe quedar claro que no se obtiene la altura H geoidal, es decir diferencias de nivel. También existe una variante consistente en apelar a una proyección del tipo de la Gauss-Kruger, pero asignándole origen de coordenadas en un punto de la zona, lo que reduce las deformaciones a un mínimo despreciable. Existen programas que resuelven estos problemas con facilidad pero que requieren claridad conceptual para su manejo adecuado.

7.2 Georreferenciación con métodos terrestres (válido cuando la distancia al marco de referencia no excede los 10 km)

            El punto de partida, perteneciente al marco de referencia, debe contar con orientación acimutal, es decir, no basta con un punto de coordenadas conocidas.

            En esas condiciones se efectúa una vinculación entre el marco de referencia y el polígono (o conjunto de puntos) a relevar. Deberá estudiarse el procedimiento (método, instrumental, tiempo) que garantice la precisión requerida.

            Se define un sistema tridimensional local, con origen en el punto del marco de referencia (cuyas coordenadas geodésicas son conocidas) y con ejes Norte, Este y Vertical. Se calculan las coordenadas en ese sistema. Posteriormente debe efectuarse una clásica rototraslación espacial para pasar al sistema de referencia cartesiano geocéntrico y consecuentemente obtener B y L.

7.3 Georreferenciación combinando GPS y métodos terrestres

            No es difícil imaginar que, de ser necesario por cualquier causa (mejor disponibilidad de los equipos, existencia de arboledas, etc.) se pueden obtener con GPS las coordenadas de un par de puntos próximos a la zona de relevamiento y partir desde allí con métodos terrestres. Los pasos posteriores para el cálculo, y también las limitaciones de los resultados surgen de 7.1 y 7.2

8 - ALGUNOS CRITERIOS A TENER EN CUENTA

1 – La primer cuestión es fijar la precisión que se necesita en las coordenadas.

2 – En base a ello hay que elegir el instrumental y el método de medición, tales que, respetando la precisión exigida, reduzcan el trabajo sólo a lo necesario.

3 – Partir de un punto que reúna las siguientes condiciones:

# coordenadas confiables, garantizadas por entidad responsable

# precisión adecuada

# ubicado a distancia compatible con el instrumental y método a utilizar

# si se parte de un punto que no tiene coordenadas POSGAR (por ejemplo puntos del IGM con coordenadas Inchauspe 69) debe tenerse en cuenta que al efectuar el pasaje a POSGAR existe un margen de error a tener en cuenta

# debe recordarse que cualquier error en el punto de partida se traslada a todo el levantamiento

4 – Siempre debe existir algún método de control; por ejemplo se puede vincular el levantamiento a dos puntos de coordenadas conocidas; o bien realizar un itinerario cerrando sobre el punto de partida; o bien medir vectores cuyo único fin es el control, etc.

5 – Si se quiere georreferenciar un levantamiento ya existente, es suficiente vincular dos puntos del mismo; siempre es conveniente medir al menos un punto mas.